P1888 三角函数——题解

解题思路

排序后三条边为 short <= middle <= hypotenuse。较小锐角所对的是最短直角边，所以正弦值为“最短边/斜边”。用最大公约数约分。

正确性说明

在直角三角形中，边越短，对角越小；正弦等于对边除以斜边。因此较小锐角的正弦为最短边与最大边之比。除以二者最大公约数后得到最简分数。

复杂度分析

时间和空间复杂度均为 $O(1)$。

C++17 参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    long long a[3];cin>>a[0]>>a[1]>>a[2];sort(a,a+3);
    long long g=gcd(a[0],a[2]);
    cout<<a[0]/g<<'/'<<a[2]/g<<'\n';return 0;
}

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ long long a[3];cin>>a[0]>>a[1]>>a[2];sort(a,a+3); long long g=gcd(a[0],a[2]); cout<<a[0]/g<<'/'<<a[2]/g<<'\n';return 0; }