题解

核心方法：秦九韶式累积

若一个 $K$ 进制数的数码依次为 $a_0,a_1,\ldots,a_{L-1}$，其值为：

可以改写成：

因此从左到右扫描，每读一位执行：

ans = ans * K + 当前位数值

字符转数值规则：

• 0 到 9：c-'0'；
• A 到 F：c-'A'+10。

最大可能值超过 32 位有符号整数，应使用 long long 或 unsigned long long。

正确性说明

扫描前 $i$ 位后，ans 等于这 $i$ 位组成的 $K$ 进制前缀的十进制值。加入下一位时，原前缀整体左移一位，相当于乘以 $K$，再加上新数码，因此递推后仍保持该性质。扫描结束时，ans 就是完整数字的十进制值。

复杂度

所有字符串总长度为 $S$：

• 时间复杂度：$O(S)$；
• 额外空间复杂度：$O(1)$（不计输入字符串）。