B3869 [GESP202309 四级] 进制转换

题目背景

本题来自 GESP 2023 年 9 月四级认证。

题目背景

本题围绕“[GESP202309 四级] 进制转换”所描述的场景展开。在 $K$ 进制计数法中，每一位数码的取值范围为 $0\sim K-1$，达到 $K$ 时向更高一位进一。

下面的题面采用非逐字重述方式整理，但保留原题中的全部判定条件、边界含义、输入输出要求与特殊约定。

题目描述

在 $K$ 进制计数法中，每一位数码的取值范围为 $0\sim K-1$，达到 $K$ 时向更高一位进一。

现在给出若干个不同进制的非负整数。对于每个数，你需要计算它对应的十进制数值。

当进制大于 $10$ 时，使用大写字母表示大于 $9$ 的数码：A 表示 $10$，B 表示 $11$，依次到 F 表示 $15$。

完整规则与任务要求

处理本题时，必须同时满足下列全部要求，不能只实现其中一部分：

• 在 $K$ 进制计数法中，每一位数码的取值范围为 $0\sim K-1$，达到 $K$ 时向更高一位进一。
• 现在给出若干个不同进制的非负整数。
• 对于每个数，你需要计算它对应的十进制数值。
• 当进制大于 $10$ 时，使用大写字母表示大于 $9$ 的数码：。
• A 表示 $10$，B 表示 $11$，依次到 F 表示 $15$。
• 每组数的进制与数码串相互独立，必须使用该组给出的进制解释数码。
• 字母数码按 A=10,B=11,...,F=15 解释，不能按字符编码直接计算。

程序应完整读取“输入格式”中规定的所有数据，并严格按照“输出格式”给出结果。题目中的区间端点、编号起点、排序优先级、同分处理、空结构处理、取模方式和特殊字符串，均以本题面明确写出的规则为准。

所有算法还必须覆盖“数据范围”中的最小规模、最大规模及边界情况，不能只针对样例或小数据。

输入格式

第一行输入一个十进制整数 $N$，表示需要处理的数的个数。

接下来 $N$ 行，每行包含：

• 一个整数 $K$，表示该行数字的进制；
• 一个由数字和大写字母组成的字符串，表示一个合法的 $K$ 进制数。

两部分之间以空格分隔。输入的数不含前导零。

输出格式

输出 $N$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 个输入数字所对应的十进制数值。

样例

3
8 1362
16 3F0
2 10101

754
1008
21

样例说明

样例输入按照上述规则处理。在 $K$ 进制计数法中，每一位数码的取值范围为 $0\sim K-1$，达到 $K$ 时向更高一位进一。最终得到题面所列的样例输出。样例只用于说明规则与格式，程序仍需覆盖全部数据范围。

数据范围

对于全部数据：

• $1\le N\le 1000$；
• $2\le K\le 16$；
• 每个 $K$ 进制数的位数不超过 $9$；
• 所有数码均合法，且数字不以 0 开头。

边界与子任务说明

• 测试数据可能覆盖题面允许的最小值、最大值、重复值、空结果、无解或极端结构等边界情形。
• 若原题未额外列出分档子任务，则所有测试点统一遵守上述完整数据范围；若题面已经列出比例或分档条件，则这些条件均应视为题面的一部分。
• 不能根据公开样例推断未写出的额外限制。

提示

从左到右读取数码时，可以使用递推式：

题目信息来源：洛谷 B3869。

本题面依据洛谷 B3869 的公开题目信息重新整理，为内容完整的非逐字重述版。