P1008 [NOIP 1998 普及组] 三连击——题解

解题思路

只需枚举第一个三位数 $A$。由比例可直接得到 $B=2A$、$C=3A$。把三个数的九个数位统计起来，检查 1 到 9 是否各出现一次且 0 没出现。枚举上限可以取 329，因为 $3A$ 仍需是三位数。

复杂度分析

枚举数量为常数，时间与空间复杂度均为 $O(1)$。

C++17 参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    for(int a=123;a<=329;a++){
        int b=2*a,c=3*a;
        int cnt[10]={0},x=a,y=b,z=c;
        while(x){cnt[x%10]++;x/=10;}
        while(y){cnt[y%10]++;y/=10;}
        while(z){cnt[z%10]++;z/=10;}
        bool ok=cnt[0]==0;
        for(int i=1;i<=9;i++) if(cnt[i]!=1) ok=false;
        if(ok) cout<<a<<' '<<b<<' '<<c<<'\n';
    }
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ for(int a=123;a<=329;a++){ int b=2a,c=3a; int cnt[10]={0},x=a,y=b,z=c; while(x){cnt[x%10]++;x/=10;} while(y){cnt[y%10]++;y/=10;} while(z){cnt[z%10]++;z/=10;} bool ok=cnt[0]==0; for(int i=1;i<=9;i++) if(cnt[i]!=1) ok=false; if(ok) cout<<a<<' '<<b<<' '<<c<<'\n'; } return 0; }