八进制转二进制（100位超大数）

这道题的核心规则：八进制1位 = 二进制3位，直接逐位转换即可，100位大数用字符串处理。

C++ 实现代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    // 八进制每一位对应的3位二进制表
    string oct2bin[] = {
        "000", "001", "010", "011",
        "100", "101", "110", "111"
    };
    
    string oct;
    cin >> oct;
    string bin;  // 存储最终二进制结果
    
    // 遍历每一位八进制数，转成3位二进制
    for (int i = 0; i < oct.size(); ++i) {
        int num = oct[i] - '0';
        bin += oct2bin[num];
    }
    
    // 去掉前导0（至少保留1位）
    int pos = 0;
    while (pos < bin.size() && bin[pos] == '0') {
        pos++;
    }
    if (pos == bin.size()) {
        // 全0的情况，输出0
        cout << "0" << endl;
    } else {
        cout << bin.substr(pos) << endl;
    }
    
    return 0;
}

核心原理

1. 固定转换规则
   • 0 → 000
   • 1 → 001
   • 2 → 010
   • 3 → 011
   • 4 → 100
   • 5 → 101
   • 6 → 110
   • 7 → 111
2. 处理流程
   • 读取字符串形式的八进制数
   • 逐位替换为3位二进制
   • 去掉前导0后输出
3. 大数支持 全程用字符串处理，完美支持100位超长数据。

测试示例

输入：

12376532347173217361

输出：

1010011111110101011010011100111001111011010001111011110001

总结

1. 八进制转二进制：1位八进制 = 固定3位二进制
2. 100位大数必须用字符串处理
3. 最后去掉前导0，保证输出格式正确