十六进制转二进制（100位大数）

这道题的核心规则：1位十六进制 = 固定4位二进制，直接逐位替换即可，100位大数用字符串处理。

C++ 实现代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    // 十六进制 0~F 对应的 4位二进制
    string hex_to_bin[] = {
        "0000", "0001", "0010", "0011",
        "0100", "0101", "0110", "0111",
        "1000", "1001", "1010", "1011",
        "1100", "1101", "1110", "1111"
    };

    string hex;
    cin >> hex;
    string bin; // 存储最终二进制结果

    // 遍历每一位十六进制数
    for (int i = 0; i < hex.size(); i++) {
        char c = hex[i];
        int num;

        // 数字 0-9
        if (c >= '0' && c <= '9') {
            num = c - '0';
        }
        // 大写字母 A-F
        else {
            num = 10 + (c - 'A');
        }

        // 拼接对应的4位二进制
        bin += hex_to_bin[num];
    }

    // 去掉前导 0（至少保留1位）
    int pos = 0;
    while (pos < bin.size() && bin[pos] == '0') {
        pos++;
    }
    if (pos == bin.size()) {
        cout << "0" << endl;
    } else {
        cout << bin.substr(pos) << endl;
    }

    return 0;
}

核心原理

1. 固定转换表 每一位十六进制数，直接对应4位二进制，无需计算：
   • 0→0000 1→0001 ... F→1111
2. 大数处理 输入是100位超长数据，全程用字符串处理，无溢出风险
3. 格式处理 最后去掉前导0，保证输出格式正确

测试示例

输入：

123456789ABCDEF

输出：

100100011010001010110011110001001101010111100110111101111

总结

1. 十六进制转二进制：1位 = 固定4位
2. 100位大数必须用字符串处理
3. 代码简洁高效，直接提交即可满分