十六进制转八进制（超大数据：10万位）

这道题数据量极大（10万位），绝对不能转十进制中转，必须用字符串直接进制转换： 十六进制 → 二进制 → 八进制，这是最快、最安全的方法。

核心思路（必看）

1. 1位十六进制 = 4位二进制
2. 1位八进制 = 3位二进制
3. 步骤：
   • 十六进制字符串 → 补足前导0的4位二进制串
   • 二进制串从右往左每3位分组 → 转八进制
   • 去掉前导0，输出结果

C++ 满分代码（可处理10万位）

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    // 十六进制每一位 对应 4位二进制
    string hex2bin[] = {
        "0000", "0001", "0010", "0011",
        "0100", "0101", "0110", "0111",
        "1000", "1001", "1010", "1011",
        "1100", "1101", "1110", "1111"
    };

    string hex;
    cin >> hex;
    string bin;

    // 第一步：十六进制 转 二进制
    for (char c : hex) {
        int num;
        if (c >= '0' && c <= '9') num = c - '0';
        else num = 10 + (c - 'A');
        bin += hex2bin[num];
    }

    // 第二步：二进制 转 八进制（从右往左每3位分组）
    reverse(bin.begin(), bin.end());
    string oct;

    for (int i = 0; i < bin.size(); i += 3) {
        int val = 0;
        if (i < bin.size()) val += (bin[i] - '0') * 1;
        if (i+1 < bin.size()) val += (bin[i+1] - '0') * 2;
        if (i+2 < bin.size()) val += (bin[i+2] - '0') * 4;
        oct += (char)('0' + val);
    }

    // 翻转回正确顺序
    reverse(oct.begin(), oct.end());

    // 第三步：去掉前导0
    int pos = 0;
    while (pos < oct.size() && oct[pos] == '0') pos++;
    if (pos == oct.size()) cout << "0";
    else cout << oct.substr(pos) << endl;

    return 0;
}

代码说明

1. 十六进制转二进制 每一位十六进制直接替换成固定4位二进制，拼接成完整二进制串。
2. 二进制转八进制 从右往左每3位分一组，计算值：第1位×1 + 第2位×2 + 第3位×4
3. 超大数支持 全程只用字符串操作，完美支持10万位输入。
4. 格式规范 自动去掉前导0，保证输出无多余0。

测试样例

输入：

123ABC

输出：

4435274

总结

1. 超大数据进制转换：十六进制 → 二进制 → 八进制
2. 1位十六进制 = 4位二进制
3. 1位八进制 = 3位二进制
4. 代码可直接AC，效率极高，无任何超时风险