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CSP-J/S 第一轮课堂讲义·第一天《计算机基础与网络知识》

计算机基础与网络知识

分类 C++ 难度提高阅读 17 分钟 浏览 57 更新 2026-7-17 14:56:45 🌐 所有人可见

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# CSP-J/S 第一轮课堂讲义·第一天

# 计算机基础与网络知识

> 先建立计算机历史和体系结构框架，再学习操作系统、存储器、计算机网络、字符编码、进制转换、补码和位运算等内容。

---

# 第一章 计算机发展与系统组成

## 1. ENIAC、EDVAC 与“存储程序”思想

### 1.1 ENIAC

ENIAC 于 1946 年公开投入使用，是早期通用电子数字计算机之一。

主要特点：

- 采用电子管；
- 体积大、功耗高；
- 主要用于弹道计算和科学计算；
- 最初通过插线板和开关进行编程；
- 不采用现代意义上的存储程序方式。

### 1.2 EDVAC

EDVAC 是早期存储程序计算机的重要设计。

- 莫奇利、埃克特等人参与设计；
- 冯·诺依曼等人推动并系统阐述了“存储程序”思想；
- 程序和数据都可以存放在存储器中；
- 计算机可以自动读取并执行存储器中的指令。

### 1.3 图灵

图灵是计算机科学与人工智能的重要奠基人。

图灵奖是计算机领域最具影响力的奖项之一。

> **高频辨析**
>
> “第一台电子数字计算机”“第一台通用电子数字计算机”“第一台实际运行的存储程序计算机”属于不同的判断口径，不能混为同一个结论。
>
> 考试时应根据题目语境和教材定义作答，避免使用“毫无争议”“绝对第一”等过于绝对的表述。

---

## 2. 冯·诺依曼体系

冯·诺依曼体系主要由五大部件组成。

| 部件 | 主要功能 |
|---|---|
| 运算器 | 完成算术运算和逻辑运算 |
| 控制器 | 取指令、译码，并控制各部件协同工作 |
| 存储器 | 保存程序、数据和中间结果 |
| 输入设备 | 把外部信息送入计算机 |
| 输出设备 | 把计算机处理结果送到外部 |

### 核心思想

1. 指令和数据都使用二进制表示。
2. 指令和数据共同存放在存储器中。
3. 计算机自动完成取指令、译码和执行。
4. 分支指令可以改变程序的执行次序。

---

## 3. 计算机系统

计算机系统由硬件系统和软件系统组成。

```text
计算机系统 = 硬件系统 + 软件系统
```

| 类别 | 含义 | 常见例子 |
|---|---|---|
| 硬件 | 看得见、摸得着的物理设备 | CPU、内存、硬盘、键盘、显示器 |
| 系统软件 | 管理计算机硬件，并为应用程序提供运行环境 | 操作系统、驱动程序、编译器 |
| 应用软件 | 帮助用户完成具体任务 | 浏览器、办公软件、绘图软件 |

---

## 4. 计算机发展的四个阶段

| 阶段 | 核心元器件 | 主要特点 |
|---|---|---|
| 第一代，约 1946—1957 年 | 电子管 | 体积大、功耗高、可靠性较低、存储容量较小 |
| 第二代，约 1958—1964 年 | 晶体管 | 体积缩小、功耗降低，开始使用更多高级语言 |
| 第三代，约 1965—1970 年 | 中小规模集成电路 | 可靠性提高，操作系统逐渐成熟 |
| 第四代，1971 年至今 | 大规模、超大规模集成电路 | 微型计算机普及，多核处理器与人工智能快速发展 |

### 记忆线索

```text
电子管
→ 晶体管
→ 集成电路
→ 大规模、超大规模集成电路
```

计算机最早的重要应用领域是：

```text
科学计算
```

---

# 第二章 操作系统与程序运行

> 理解“代码为什么能够运行”，是判断程序编译错误和完成程序阅读题的基础。

## 1. 操作系统的核心职责

| 职责 | 通俗理解 | 常见考点 |
|---|---|---|
| 处理器管理 | 决定哪个程序先使用 CPU | 进程调度、时间片 |
| 内存管理 | 分配、回收和保护内存 | 虚拟内存、地址空间 |
| 文件管理 | 按照目录组织和保存数据 | 文件、目录、路径、权限 |
| 设备管理 | 统一管理键盘、磁盘、打印机等设备 | 驱动程序、缓冲 |
| 用户接口 | 为用户和程序提供操作入口 | 命令行、图形界面、系统调用 |

---

## 2. 程序、进程与线程

| 概念 | 含义 | 关键区别 |
|---|---|---|
| 程序 | 保存在磁盘上的指令和数据 | 是静态文件 |
| 进程 | 正在运行的程序实例 | 拥有独立资源和地址空间 |
| 线程 | 进程中的执行单元 | 同一进程中的线程共享大部分资源 |

### 生活化例子

以浏览器为例：

- 浏览器安装文件是一个“程序”；
- 打开浏览器后，会形成一个“进程”；
- 浏览器可以使用多个“线程”，分别处理页面、网络和界面；
- 同一个程序同时运行多次，可能对应多个不同的进程。

---

## 3. C++ 程序从源代码到运行

C++ 程序通常需要经过以下阶段：

| 阶段 | 主要作用 | 产生内容 |
|---|---|---|
| 预处理 | 展开 `#include`、宏等内容 | 预处理后的源文件 |
| 编译 | 检查语法并生成汇编代码或中间表示 | 汇编代码或目标表示 |
| 汇编 | 将汇编指令转换为机器指令 | 目标文件 |
| 链接 | 合并目标文件和程序库 | 可执行文件 |
| 运行 | 操作系统将程序装入内存并执行 | 进程 |

### 必须区分

- 编译器通常先翻译整个程序，再运行；
- 解释器通常一边读取代码，一边执行；
- 源程序不等于可执行程序；
- C++ 源代码通常需要经过编译和链接才能运行。

---

## 4. 虚拟内存

### 作用

虚拟内存可以让每个进程看到一块连续、独立的地址空间。

当物理内存不足时，操作系统可以将暂时不用的数据交换到磁盘中。

### 优点

- 扩大程序可使用的地址空间；
- 隔离不同进程；
- 提高内存利用率；
- 降低不同程序互相干扰的可能性。

### 代价

磁盘速度远慢于内存。

如果频繁发生数据的换入和换出，程序运行速度会明显降低。

### S 组提高

- 页（Page）是虚拟内存管理的常见单位；
- 访问尚未装入物理内存的页时，可能触发缺页处理；
- 64 位系统的实际可用地址空间还会受到 CPU、操作系统和硬件实现等因素限制。

---

# 第三章 存储器与容量计算

> 需要区分存储设备的速度、容量以及断电后是否丢失数据，并掌握图像、音频和视频的容量计算公式。

## 1. 存储层次

| 存储层次 | 断电是否丢失 | 速度 | 容量 |
|---|---|---|---|
| 寄存器 | 丢失 | 最快 | 极小 |
| Cache（L1/L2/L3） | 丢失 | 很快 | 较小 |
| RAM | 丢失 | 快 | 通常为 GB 级 |
| SSD/HDD | 不丢失 | 较慢 | 大 |
| 光盘/U 盘/云存储 | 不丢失 | 由介质和网络决定 | 较大 |

一般情况下：

```text
寄存器
→ Cache
→ RAM
→ SSD/HDD
→ 外部存储或云存储
```

越靠近 CPU：

- 速度通常越快；
- 容量通常越小；
- 单位容量成本通常越高。

---

## 2. ROM、RAM 与 Cache

### ROM

ROM 是非易失性存储器，断电后数据仍然可以保存。

- 传统掩膜 ROM 通常不能改写；
- EPROM、EEPROM、Flash 等可以通过特定方式擦写；
- 因此，“所有 ROM 都完全不能写”是错误的。

### RAM

RAM 的主要特点：

- 可以读取和写入；
- 速度较快；
- 断电后数据通常会丢失；
- 常指电脑的内存条或手机的运行内存。

### Cache

Cache 的主要作用是缓存 CPU 近期常用的数据和指令，从而降低平均访存时间。

通常情况下：

- Cache 位于 CPU 核心内部或处理器芯片上；
- 越靠近 CPU 的 Cache，速度越快；
- 越靠近 CPU 的 Cache，容量通常越小。

> **避免绝对化**
>
> “Cache 一定在 CPU 与 RAM 的物理中间”并不严谨。
>
> 更准确的理解是：Cache 处于 CPU 访问主存的存储层次路径中。

---

## 3. 存储单位

### 基本关系

```text
8 bit = 1 Byte
```

| 写法 | 换算关系 | 说明 |
|---|---|---|
| bit | 0 或 1 的二进制信息单位 | 8 bit = 1 Byte |
| KiB | 1 KiB = 1024 Byte | 二进制前缀 |
| MiB | 1 MiB = 1024 KiB | 二进制前缀 |
| KB | 厂商标注时常按 1 KB = 1000 Byte | 十进制前缀 |
| MB | 厂商标注时常按 1 MB = 1000 KB | 十进制前缀 |

### 竞赛题换算原则

如果题目没有特别说明，而采用传统计算机容量换算，通常按照：

```text
1 KB = 1024 Byte
1 MB = 1024 KB
1 GB = 1024 MB
```

但最终必须服从题目说明。

> **易错点**
>
> 可寻址空间与地址宽度、处理器体系结构、操作系统和硬件实现等因素共同有关。
>
> 不能简单地认为“CPU 位数决定一切”。

---

## 4. 未压缩图像、音频与视频容量

| 数据类型 | 容量公式 |
|---|---|
| 位图图像 | 宽 × 高 × 每像素位数 ÷ 8 |
| 音频 | 采样率 × 量化位数 × 声道数 × 时长 ÷ 8 |
| 视频（粗略计算） | 每帧图像容量 × 帧率 × 时长 |

---

### 例题 1：图像容量

一张图片：

- 宽度：800 像素；
- 高度：600 像素；
- 每像素：24 位；
- 未压缩。

计算：

```text
800 × 600 × 24 ÷ 8
= 1,440,000 Byte
≈ 1.37 MiB
```

---

### 例题 2：音频容量

一段音频：

- 采样率：44,100 Hz；
- 量化位数：16 位；
- 声道数：2；
- 时长：60 秒；
- 未压缩。

计算：

```text
44,100 × 16 × 2 × 60 ÷ 8
= 10,584,000 Byte
≈ 10.09 MiB
```

---

### 压缩文件提醒

JPEG、MP3、H.264 等属于压缩格式。

压缩后的实际文件大小与以下因素有关：

- 编码方式；
- 压缩参数；
- 图像或音频内容；
- 画面复杂程度；
- 码率。

只有题目明确给出压缩率或压缩后的比例时，才按照题意进行换算。

---

# 第四章 计算机网络

> 从网络覆盖范围、协议分层、地址、网络设备和应用层协议五条线掌握网络基础。

## 1. 按覆盖范围分类

| 类型 | 中文名称 | 范围 | 例子 |
|---|---|---|---|
| LAN | 局域网 | 家庭、教室、公司内部 | 本地以太网、Wi-Fi 网络 |
| MAN | 城域网 | 一座城市范围 | 城市教育网 |
| WAN | 广域网 | 跨城市、跨国家 | 互联网 |

---

## 2. TCP/IP 四层模型

| 层次 | 主要任务 | 常见协议或设备 |
|---|---|---|
| 应用层 | 直接为应用程序提供网络服务 | HTTP、HTTPS、FTP、SMTP、DNS |
| 传输层 | 负责端到端传输、可靠性和流量控制 | TCP、UDP、端口号 |
| 网络层 | 负责跨网络寻址和路由选择 | IP、ICMP、路由器 |
| 网络接口层 | 在同一链路上传送数据帧 | 以太网、Wi-Fi、交换机 |

---

## 3. TCP 与 UDP

| 比较项目 | TCP | UDP |
|---|---|---|
| 连接方式 | 面向连接 | 无连接 |
| 可靠性 | 提供确认、重传和按序到达机制 | 尽力而为，不保证到达和顺序 |
| 开销 | 较大 | 较小 |
| 实时性 | 通常较弱 | 通常较好 |
| 常见应用 | 网页、文件传输、邮件 | 实时语音、直播、DNS 查询 |

### 常见错误

以下说法是错误的：

```text
TCP 一定比 UDP 快。
```

TCP 的可靠性机制会增加一定开销，实际速度需要根据具体网络环境和使用场景判断。

以下说法也是错误的：

```text
IP 负责可靠传输。
```

IP 主要负责：

- 网络寻址；
- 数据包转发；
- 路由选择。

可靠传输通常由 TCP 等上层协议提供。

---

## 4. IP 地址、端口号、MAC 地址与子网掩码

| 概念 | 主要作用 | 例子 |
|---|---|---|
| IPv4 地址 | 在网络层标识主机或网络接口 | 192.168.1.10 |
| IPv6 地址 | 使用 128 位地址，扩大地址空间 | 通常写成 8 组十六进制数 |
| 端口号 | 定位主机上的具体应用程序 | HTTP 80、HTTPS 443、DNS 53 |
| MAC 地址 | 在局域网链路层标识网卡 | 通常写成 6 组十六进制数 |
| 子网掩码 | 区分 IP 地址中的网络部分和主机部分 | 255.255.255.0 或 `/24` |
| 默认网关 | 将数据转发到其他网络的出口 | 通常是本地路由器地址 |

### 常见端口号

| 协议 | 常见端口号 |
|---|---:|
| HTTP | 80 |
| HTTPS | 443 |
| DNS | 53 |

### 私有 IPv4 地址

常见私有 IPv4 地址范围：

```text
10.0.0.0/8
172.16.0.0/12
192.168.0.0/16
```

家庭路由器通常通过 NAT 技术，让多个设备共享一个公网 IPv4 地址。

---

## 5. 网络设备与 DNS

| 设备 | 主要作用 | 识别依据 |
|---|---|---|
| 集线器 Hub | 将收到的信号广播到所有端口 | 不识别目标，现已较少使用 |
| 交换机 Switch | 在局域网中转发数据帧 | 根据 MAC 地址转发 |
| 路由器 Router | 连接不同网络并选择传输路径 | 根据 IP 地址进行路由 |
| 无线接入点 AP | 让无线终端接入局域网 | 提供 Wi-Fi 接入 |
| 调制解调器 Modem | 完成接入线路的信号转换 | 家庭宽带中常与路由功能集成 |

### DNS

DNS 的主要作用是：

```text
完成域名与 IP 地址之间的解析
```

例如，将一个网站域名解析为服务器的 IP 地址。

DNS 不负责传输网页正文。

---

## 6. 常用应用层协议

| 协议 | 主要作用 |
|---|---|
| HTTP | 超文本传输协议；未使用 TLS 时通常以明文传输 |
| HTTPS | HTTP 运行在 TLS 安全通道上，可提供加密、完整性校验和身份认证 |
| FTP | 文件上传和下载 |
| SMTP | 发送电子邮件 |
| POP3 | 侧重将邮件下载到本地 |
| IMAP | 在服务器上同步邮件、文件夹和已读状态，便于多设备使用 |

### POP3 易错点

POP3 下载邮件后，是否删除服务器中的副本，取决于客户端的具体配置。

因此，以下说法错误：

```text
POP3 下载邮件后，一定会删除服务器副本。
```

---

# 第五章 信息安全与字符编码

> 本章经常以概念选择题和判断题的形式出现。

## 1. 常见安全威胁与防护

| 概念 | 含义 | 基本防护方法 |
|---|---|---|
| 计算机病毒 | 感染文件、引导区等并传播，可能破坏系统 | 更新系统、谨慎运行未知文件 |
| 木马 | 伪装成正常程序，窃取数据或控制设备 | 从正规来源下载、采用最小权限 |
| 钓鱼 | 伪造网站或消息，骗取账号、密码和验证码 | 核对域名、不泄露验证码 |
| 防火墙 | 按照规则允许或阻止网络通信 | 合理配置端口和访问规则 |
| 备份 | 保留数据副本，应对数据损坏或勒索 | 多副本、异地备份、离线备份 |

---

## 2. 对称加密、非对称加密与哈希

| 类型 | 主要特点 | 典型用途 |
|---|---|---|
| 对称加密 | 加密和解密使用同一把密钥，速度较快 | 大量数据加密 |
| 非对称加密 | 公钥和私钥成对使用，速度相对较慢 | 密钥交换、数字签名 |
| 哈希或摘要 | 通常不可逆，输出长度由算法决定 | 校验完整性、保存密码校验值 |

---

## 3. HTTPS 与数字签名

HTTPS 通常是：

```text
HTTP + TLS 安全通道
```

TLS 可以提供：

- 数据加密；
- 完整性校验；
- 服务器身份认证。

### 数字签名

数字签名通常使用：

- 私钥生成签名；
- 公钥验证签名。

数字签名主要用于：

- 证明数据来源；
- 检测内容是否被篡改；
- 验证发送者身份。

数字签名的主要目的不是隐藏明文内容。

---

## 4. ASCII、Unicode、UTF-8 与 UTF-16

| 名称 | 核心作用 | 主要特点 |
|---|---|---|
| ASCII | 早期英文字符编码 | 标准 ASCII 使用 7 位，可表示 128 个符号 |
| Unicode | 为全球字符统一分配码点 | 是字符集合和编号体系，不等于固定字节数 |
| UTF-8 | Unicode 的一种变长编码 | 常用英文通常占 1 字节，汉字通常占 3 字节，但不能一概而论 |
| UTF-16 | Unicode 的另一种编码方式 | 常用字符可能占 2 字节，部分字符需要 4 字节 |

### 高频陷阱

以下说法错误：

```text
一个字符永远占 1 字节。
```

以下说法也错误：

```text
Unicode 就是 UTF-8。
```

正确理解：

- Unicode 是字符编号体系；
- UTF-8 是 Unicode 的一种具体编码方式；
- C++ 中的 `char` 占 1 个字节；
- 一个 UTF-8 汉字通常由多个 `char` 字节组成。

---

## 5. 图像颜色位数

一张图片每个像素最多能表示的颜色数量为：

```text
2 的每像素位数次方
```

| 每像素位数 | 最多颜色数 | 说明 |
|---|---:|---|
| 1 bit | 2 | 黑白图像 |
| 8 bit | 256 | 灰度图或索引色 |
| 24 bit | 2²⁴ = 16,777,216 | RGB 各占 8 位，通常称为真彩色 |
| 32 bit | 通常为 24 位颜色加 8 位透明度 | RGBA |

---

# 第六章 进制转换

> 掌握“除基取余、倒序输出”和“按权展开”，再学习二进制、八进制和十六进制之间的快速分组转换。

## 1. 十进制转任意进制

方法：

```text
除基取余，倒序输出
```

### 基本步骤

1. 用十进制数除以目标进制的基数；
2. 记录余数；
3. 将商继续除以基数；
4. 重复操作，直到商为 0；
5. 将所有余数从下往上读取。

---

### 例题 1：32₁₀ 转二进制

```text
32 ÷ 2 = 16……0
16 ÷ 2 = 8……0
8 ÷ 2 = 4……0
4 ÷ 2 = 2……0
2 ÷ 2 = 1……0
1 ÷ 2 = 0……1
```

余数从下往上读取：

```text
32₁₀ = 100000₂
```

---

### 例题 2：60₁₀ 转十六进制

```text
60 ÷ 16 = 3……12
3 ÷ 16 = 0……3
```

十六进制中，余数 12 使用 `C` 表示。

余数倒序读取：

```text
60₁₀ = 3C₁₆
```

### 口诀

```text
除基取余，直到商为 0；
余数倒序，才是最终答案。
```

---

## 2. 任意进制转十进制

方法：

```text
按权展开
```

### 指数方向

从右向左：

- 最低位的权值是“基数的 0 次方”；
- 向左移动一位，指数增加 1。

---

### 例题 1：101010₂ 转十进制

```text
101010₂
= 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 32 + 8 + 2
= 42₁₀
```

### 例题 2：72₈ 转十进制

```text
72₈
= 7×8¹ + 2×8⁰
= 56 + 2
= 58₁₀
```

### 例题 3：3F₁₆ 转十进制

十六进制中：

```text
F = 15
```

所以：

```text
3F₁₆
= 3×16¹ + 15×16⁰
= 48 + 15
= 63₁₀
```

---

## 3. 进制数字合法性

| 进制 | 允许使用的数字 | 非法示例 |
|---|---|---|
| 二进制 | 0、1 | 201₂ |
| 八进制 | 0～7 | 89₈ |
| 十进制 | 0～9 | 不能出现字母 |
| 十六进制 | 0～9、A～F 或 a～f | 1G₁₆ |

---

## 4. 二进制、八进制、十六进制快速互转

### 二进制与八进制

```text
1 位八进制数字对应 3 位二进制数字
```

### 二进制与十六进制

```text
1 位十六进制数字对应 4 位二进制数字
```

### 分组方向

- 从个位开始，向左分组；
- 转八进制时，每 3 位一组；
- 转十六进制时，每 4 位一组；
- 最左侧不足 3 位或 4 位时，在左边补 0。

---

### 例题 1：二进制转十六进制

将 `101101₂` 从右向左按照 4 位分组：

```text
0010 1101
```

对应关系：

```text
0010 → 2
1101 → D
```

所以：

```text
101101₂ = 2D₁₆
```

---

### 例题 2：十六进制转二进制

将 `3A₁₆` 转换为二进制：

```text
3 → 0011
A → 1010
```

所以：

```text
3A₁₆ = 00111010₂
```

去掉最左侧没有实际意义的前导 0：

```text
3A₁₆ = 111010₂
```

---

# 第七章 原码、反码与补码

> 讨论有符号整数的原码、反码和补码前，必须先确定机器字长。

## 1. 正数与负数的三码

### 正数

正数的原码、反码和补码相同，最高位为 0。

例如，`+31` 的 8 位表示为：

```text
原码：00011111
反码：00011111
补码：00011111
```

### 负数原码

负数原码：

- 最高位为 1；
- 其余位表示绝对值。

例如，`-31` 的 8 位原码：

```text
10011111
```

### 负数反码

负数反码：

- 符号位保持不变；
- 其余数值位逐位取反。

```text
原码：10011111
反码：11100000
```

### 负数补码

负数补码等于反码加 1：

```text
反码：11100000
加 1：00000001
补码：11100001
```

### 核心步骤

负数转换为补码：

```text
写出绝对值的二进制
→ 补足位数
→ 符号位设为 1，得到原码
→ 数值位取反，得到反码
→ 反码加 1，得到补码
```

---

## 2. 已知补码求十进制

### 方法一：还原原码

1. 查看最高位；
2. 如果最高位为 0，直接按照正数计算；
3. 如果最高位为 1，先将补码减 1，得到反码；
4. 保持符号位不变，将数值位逐位取反，得到原码；
5. 根据原码求出十进制数。

### 方法二：按权值直接计算

对于 n 位补码：

- 最高位权值为负；
- 其余位权值为正。

---

### 例题：11111011₂

已知它是一个 8 位补码。

第一步，补码减 1：

```text
11111011
-       1
---------
11111010
```

得到反码：

```text
11111010
```

第二步，保持符号位不变，数值位取反：

```text
10000101
```

原码表示的数值为 `-5`。

所以：

```text
11111011₂ = -5
```

---

## 3. n 位补码的取值范围

| 类型 | 最小值 | 最大值 |
|---|---:|---:|
| n 位有符号补码 | -2^(n-1) | 2^(n-1)-1 |
| 8 位有符号补码 | -128 | 127 |
| 8 位无符号数 | 0 | 255 |

### 易错提醒

补码中“最高位是符号位”是一种便于理解的说法。

按照权值计算时，最高位具有负权值。

8 位补码只有一个 0，因此比原码多表示一个负数：

```text
8 位补码范围：-128～127
```

---

# 第八章 位运算与布尔逻辑

> 不要混淆按位运算符和逻辑运算符。

## 1. 六种位运算

| 运算符 | 作用 | 常见用途 |
|---|---|---|
| `&` | 按位与：两位都是 1，结果才是 1 | 清零、判断某一位 |
| `\|` | 按位或：至少一位是 1，结果就是 1 | 将某一位置为 1 |
| `^` | 按位异或：不同为 1，相同为 0 | `x^x=0`、`x^0=x` |
| `~` | 按位取反 | 将所有二进制位逐位翻转 |
| `<<` | 左移 | 在满足条件时，可理解为乘以 2 的幂 |
| `>>` | 右移 | 对非负整数，通常可理解为向下整除 2 的幂 |

---

## 2. 位运算竖式

已知两个二进制数：

```text
101011
111000
```

### 按位与

```text
  101011
& 111000
--------
  101000
```

所以：

```text
101011 & 111000 = 101000
```

### 按位或

```text
  101011
| 111000
--------
  111011
```

所以：

```text
101011 | 111000 = 111011
```

### 按位异或

```text
  101011
^ 111000
--------
  010011
```

所以：

```text
101011 ^ 111000 = 010011
```

---

## 3. 移位运算与边界

### 左移例子

```text
42 = 00101010₂
```

左移 2 位：

```text
00101010 << 2
= 10101000₂
= 168
```

因此，在位宽足够并且没有溢出的情况下：

```text
42 << 2 = 168
```

### 右移例子

```text
00101010 >> 2
= 00001010₂
= 10
```

所以：

```text
42 >> 2 = 10
```

### 注意事项

- 负数右移的结果与语言规则、实现方式和标准版本有关；
- 不能机械地把负数右移理解为“除以 2”；
- 移位位数必须合法；
- 移位位数过大可能导致未定义或不可靠结果；
- 有符号整数左移溢出可能产生未定义行为。

> **不要绝对化**
>
> 以下说法都不严谨：
>
> ```text
> 左移 n 位永远等于乘 2ⁿ。
> 右移 n 位永远等于除 2ⁿ。
> ```
>
> 只有在位宽足够、没有溢出、操作数范围和符号都满足条件时，才可以这样理解。

---

## 4. 逻辑运算与短路求值

| 类别 | 运算符 | 处理对象 | 运算结果 |
|---|---|---|---|
| 逻辑运算 | `&&`、`\|\|`、`!` | 真假条件 | `bool` |
| 位运算 | `&`、`\|`、`^`、`~` | 整数的每一个二进制位 | 整数 |

### 短路与

表达式：

```cpp
A && B
```

如果 `A` 为假，那么整个表达式一定为假，因此 `B` 不会执行。

### 短路或

表达式：

```cpp
A || B
```

如果 `A` 为真，那么整个表达式一定为真，因此 `B` 不会执行。

### 德摩根律

```text
!(A && B) 等价于 !A || !B
```

```text
!(A || B) 等价于 !A && !B
```

### 优先级建议

不要只背一长串运算符优先级。

当算术运算、关系运算、逻辑运算和位运算混合出现时，应主动添加括号。

```text
主动加括号最安全
```

---

# 第九章 结构体与格雷码

## 1. C++ 结构体 struct

结构体用于将多种不同类型的数据组织在一起。

### 核心写法

```cpp
struct Student {
    string name;
    int score;
};
```

创建一个普通结构体对象：

```cpp
Student stu;
stu.score = 95;
```

普通结构体对象使用：

```text
.
```

访问成员。

创建结构体指针：

```cpp
Student *p = &stu;
cout << p->score;
```

结构体指针使用：

```text
->
```

访问成员。

### 结构体数组

结构体数组可以批量保存：

- 多名学生；
- 多本图书；
- 多件商品；
- 多条比赛记录。

### 嵌套结构体

结构体内部还可以包含另一个结构体。

例如：

```cpp
stu.birthday.year
```

### 排序比较

可以编写 `cmp` 函数，按照以下规则排序：

- 分数；
- 姓名；
- 年龄；
- 编号；
- 多关键字排序。

---

## 2. 格雷码的性质

### 相邻性

在标准二进制反射格雷码序列中，相邻的两个编码只有一位不同。

### 循环性

固定 n 位的完整格雷码序列中，首尾两个编码也只有一位不同。

### 常见应用

- 轴角编码器；
- 数字通信；
- 卡诺图；
- 降低编码切换时的误差。

---

## 3. 二进制转格雷码

核心公式：

```text
G = n ^ (n >> 1)
```

其中：

- `n` 表示原二进制数；
- `G` 表示对应的格雷码。

### 例题

二进制数 `011` 表示十进制数 3。

```text
011 >> 1 = 001
```

计算：

```text
011 ^ 001 = 010
```

所以：

```text
011 对应的格雷码是 010
```

---

## 4. 格雷码转二进制

已知格雷码：

```text
101
```

可以依次异或：

```text
101 ^ 010 ^ 001 = 110
```

因此：

```text
格雷码 101 对应二进制 110
```

二进制 `110` 对应十进制数 6。

---

# 第十章 考前速查与专项练习

## 1. 考前速查表

| 主题 | 必须记住的内容 |
|---|---|
| 体系结构 | 五大部件、存储程序思想、源程序需要编译和链接 |
| 存储器 | RAM 和 Cache 断电后通常丢失；ROM 非易失，但并非所有类型都绝对不可写 |
| 容量 | 图像：宽×高×位数÷8；音频：采样率×位数×声道数×时长÷8 |
| 网络 | TCP 可靠；UDP 开销小；IP 负责寻址和路由；DNS 解析域名 |
| 编码 | ASCII 使用 7 位；Unicode 是码点体系；UTF-8 是变长编码 |
| 进制 | 十进制转其他进制：除基取余、倒序输出；其他进制转十进制：按权展开 |
| 补码 | n 位有符号补码范围为 -2^(n-1)～2^(n-1)-1 |
| 位运算 | `&` 清位、`\|` 置位、`^` 异或；逻辑运算具有短路性质 |
| 结构体 | 普通对象使用 `.`；结构体指针使用 `->` |
| 格雷码 | `G = n ^ (n >> 1)` |

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## 2. 单项选择题（基础）

### 第 1 题

下列关于 EDVAC 的表述，最严谨的是（　）。

A. 毫无争议的第一台电子计算机  
B. 早期存储程序计算机的重要设计  
C. 第一台个人计算机  
D. 第一台晶体管计算机

### 第 2 题

断电后数据通常会丢失的是（　）。

A. RAM  
B. SSD  
C. 光盘  
D. U 盘

### 第 3 题

负责跨网络寻址和路由选择的是 TCP/IP 模型的（　）。

A. 应用层  
B. 传输层  
C. 网络层  
D. 网络接口层

### 第 4 题

关于 POP3，正确的是（　）。

A. 只能发送邮件  
B. 下载后一定删除服务器副本  
C. 是否删除副本取决于客户端配置  
D. 负责域名解析

### 第 5 题

标准 ASCII 使用（　）位。

A. 6  
B. 7  
C. 8  
D. 16

### 第 6 题

十六进制 `3F` 等于十进制（　）。

A. 60  
B. 61  
C. 62  
D. 63

### 第 7 题

8 位有符号补码能表示的最小值是（　）。

A. -127  
B. -128  
C. -255  
D. 0

### 第 8 题

在表达式 `x && f()` 中，当 `x` 为 `false` 时（　）。

A. `f()` 一定执行  
B. `f()` 通常不执行  
C. 程序一定报错  
D. 结果一定为 `true`

### 第 9 题

二进制数 `n` 转换为格雷码的公式是（　）。

A. `n | (n >> 1)`  
B. `n & (n >> 1)`  
C. `n ^ (n >> 1)`  
D. `~n`

### 第 10 题

结构体指针 `p` 访问成员 `score` 的正确写法是（　）。

A. `p.score`  
B. `p->score`  
C. `*p.score`  
D. `p[score]`

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## 3. 单项选择题（提高）

### 第 11 题

下列说法正确的是（　）。

A. 所有 ROM 都完全不能写  
B. Cache 一定物理位于 CPU 与 RAM 之间  
C. RAM 断电后通常丢失数据  
D. 厂商标注的 1 KB 一定等于 1024 Byte

### 第 12 题

下列关于 HTTPS 的说法正确的是（　）。

A. HTTPS 不使用 HTTP  
B. HTTPS 通常是 HTTP 运行在 TLS 安全通道上  
C. HTTPS 只提供压缩  
D. HTTPS 负责域名解析

### 第 13 题

24 位真彩色图像每个像素最多能表示（　）种颜色。

A. 24  
B. 256  
C. 2¹⁶  
D. 2²⁴

### 第 14 题

二进制 `101101` 转换为十六进制是（　）。

A. 2B  
B. 2D  
C. 3D  
D. 5A

### 第 15 题

二进制运算 `101011 ^ 111000` 的结果是（　）。

A. 010011  
B. 101000  
C. 111011  
D. 010000

### 第 16 题

下列关于 UDP 的表述正确的是（　）。

A. 数据一定按序到达  
B. 必须先建立连接  
C. 开销通常较小，适合部分实时场景  
D. 没有实际用途

### 第 17 题

Unicode 与 UTF-8 的关系是（　）。

A. 二者完全相同  
B. Unicode 是字符编号体系，UTF-8 是一种编码方式  
C. UTF-8 只能表示英文  
D. Unicode 固定占 1 字节

### 第 18 题

8 位补码 `11111011` 表示的十进制整数是（　）。

A. -5  
B. -4  
C. 251  
D. 5

### 第 19 题

若 `A` 为 `true`，则表达式 `A || B()` 中（　）。

A. `B()` 一定执行  
B. `B()` 通常不执行  
C. 结果为 `false`  
D. 程序错误

### 第 20 题

下列设备主要根据 MAC 地址转发局域网数据帧的是（　）。

A. 路由器  
B. 交换机  
C. 调制解调器  
D. DNS 服务器

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## 4. 计算与判断练习

1. 将十进制数 45 转换为二进制和十六进制。
2. 将二进制数 `110101` 转换为十进制。
3. 写出 8 位补码 `11111011` 对应的十进制整数。
4. 计算一张 `1920×1080`、24 位真彩色、未压缩图像的容量，单位为 Byte。
5. 已知 `int x=10, y=12`，计算 `(x^y)<<1`。
6. 判断：UDP 没有任何实际用途。
7. 判断：一个 UTF-8 汉字一定占 1 个 `char`。
8. 判断：左移 n 位在任何情况下都等于乘以 2ⁿ。

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