P5736 【深基7.例2】质数筛

难度： 入门
算法标签： 质数判断、数组、基础数学
来源： 洛谷 P5736

题目背景

本题围绕“【深基7.例2】质数筛”所描述的场景展开。给定 $n$ 个正整数，按原来的先后顺序保留其中的质数，删除所有合数以及数字 $1$，并输出保留下来的数字。

下面的题面采用非逐字重述方式整理，但保留原题中的全部判定条件、边界含义、输入输出要求与特殊约定。

题目描述

给定 $n$ 个正整数，按原来的先后顺序保留其中的质数，删除所有合数以及数字 $1$，并输出保留下来的数字。质数是大于 $1$ 且只有 $1$ 和自身两个正因数的整数。

完整规则与任务要求

处理本题时，必须同时满足下列全部要求，不能只实现其中一部分：

• 给定 $n$ 个正整数，按原来的先后顺序保留其中的质数，删除所有合数以及数字 $1$，并输出保留下来的数字。
• 质数是大于 $1$ 且只有 $1$ 和自身两个正因数的整数。
• 按输入顺序输出所有质数。
• 数字 $1$ 不是质数，合数与 $1$ 都要删除。

程序应完整读取“输入格式”中规定的所有数据，并严格按照“输出格式”给出结果。题目中的区间端点、编号起点、排序优先级、同分处理、空结构处理、取模方式和特殊字符串，均以本题面明确写出的规则为准。

所有算法还必须覆盖“数据范围”中的最小规模、最大规模及边界情况，不能只针对样例或小数据。

输入格式

第一行输入正整数 $n$。第二行输入 $n$ 个正整数 $a_i$。

输出格式

在一行中按输入顺序输出所有质数，相邻数字用一个空格分隔。若没有质数，输出空行。

输入输出样例

样例 1

5
3 4 5 6 7

3 5 7

样例说明

样例输入按照上述规则处理。给定 $n$ 个正整数，按原来的先后顺序保留其中的质数，删除所有合数以及数字 $1$，并输出保留下来的数字。最终得到题面所列的样例输出。样例只用于说明规则与格式，程序仍需覆盖全部数据范围。

数据范围

$1\le n\le100$，$1\le a_i\le10^5$。

边界与子任务说明

• 测试数据可能覆盖题面允许的最小值、最大值、重复值、空结果、无解或极端结构等边界情形。
• 若原题未额外列出分档子任务，则所有测试点统一遵守上述完整数据范围；若题面已经列出比例或分档条件，则这些条件均应视为题面的一部分。
• 不能根据公开样例推断未写出的额外限制。

本题面依据洛谷 P5736 的公开题目信息重新整理，为内容完整的非逐字重述版。