P5731 【深基5.习6】蛇形方阵

难度： 普及−
算法标签： 二维数组、模拟
来源： 洛谷 P5731

题目背景

本题围绕“【深基5.习6】蛇形方阵”所描述的场景展开。给定正整数 $n$ ，从左上角开始填入 1，并沿矩阵外圈顺时针移动，遇到边界或已填格子后转向，直到把 $1$ 到 $n^2$ 填入 $n\times n$ 方阵。

下面的题面采用非逐字重述方式整理，但保留原题中的全部判定条件、边界含义、输入输出要求与特殊约定。

给定正整数 $n$ ，从左上角开始填入 1，并沿矩阵外圈顺时针移动，遇到边界或已填格子后转向，直到把 $1$ 到 $n^2$ 填入 $n\times n$ 方阵。输出时每个数占 3 个字符宽度，左侧用空格补齐。

处理本题时，必须同时满足下列全部要求，不能只实现其中一部分：

给定正整数 $n$ ，从左上角开始填入 1，并沿矩阵外圈顺时针移动，遇到边界或已填格子后转向，直到把 $1$ 到 $n^2$ 填入 $n\times n$ 方阵。
输出时每个数占 3 个字符宽度，左侧用空格补齐。
从左上角开始，按顺时针方向逐层填写。
每个数字输出时占三个字符宽度。

程序应完整读取“输入格式”中规定的所有数据，并严格按照“输出格式”给出结果。题目中的区间端点、编号起点、排序优先级、同分处理、空结构处理、取模方式和特殊字符串，均以本题面明确写出的规则为准。

所有算法还必须覆盖“数据范围”中的最小规模、最大规模及边界情况，不能只针对样例或小数据。

输入一个正整数 $n$ 。

输出对应的蛇形方阵，共 $n$ 行，每个数字占 3 个字符。

  1  2  3  4
 12 13 14  5
 11 16 15  6
 10  9  8  7

样例输入按照上述规则处理。给定正整数 $n$ ，从左上角开始填入 1，并沿矩阵外圈顺时针移动，遇到边界或已填格子后转向，直到把 $1$ 到 $n^2$ 填入 $n\times n$ 方阵。最终得到题面所列的样例输出。样例只用于说明规则与格式，程序仍需覆盖全部数据范围。

$1\le n\le9$ 。

本题面依据洛谷 P5731 的公开题目信息重新整理，为内容完整的非逐字重述版。