P1739 表达式括号匹配

难度： 普及−
标签： 字符串、栈、括号匹配、模拟
来源： 洛谷 P1739

题目背景

本题围绕“表达式括号匹配”所描述的场景展开。给定一个以 @ 结束的表达式。

下面的题面采用非逐字重述方式整理，但保留原题中的全部判定条件、边界含义、输入输出要求与特殊约定。

题目描述

给定一个以 @ 结束的表达式。表达式中可能出现数字、小写英文字母、四则运算符 + - * / 以及左右圆括号 (、)。

请判断其中所有圆括号能否正确配对：

• 每一个右括号都必须与它前面的某个尚未匹配的左括号对应；
• 表达式结束时不能剩下未匹配的左括号。

若括号匹配，输出 YES；否则输出 NO。

完整规则与任务要求

处理本题时，必须同时满足下列全部要求，不能只实现其中一部分：

• 给定一个以 @ 结束的表达式。
• 表达式中可能出现数字、小写英文字母、四则运算符 + - * / 以及左右圆括号 (、)。
• 请判断其中所有圆括号能否正确配对：。
• 每一个右括号都必须与它前面的某个尚未匹配的左括号对应；。
• 表达式结束时不能剩下未匹配的左括号。
• 若括号匹配，输出 YES；。
• 否则输出 NO。
• 只需要判断圆括号 ( 与 ) 是否匹配。
• 任意前缀中右括号数量不能超过左括号数量，结束时两者数量必须相等。

程序应完整读取“输入格式”中规定的所有数据，并严格按照“输出格式”给出结果。题目中的区间端点、编号起点、排序优先级、同分处理、空结构处理、取模方式和特殊字符串，均以本题面明确写出的规则为准。

所有算法还必须覆盖“数据范围”中的最小规模、最大规模及边界情况，不能只针对样例或小数据。

输入格式

输入一行字符串，表示表达式，字符串以 @ 作为结束标志。

输出格式

若圆括号完全匹配，输出一行 YES；否则输出一行 NO。

输入输出样例

2*(x+y)/(1-x)@

YES

(25+x)*(a*(a+b+b)@

NO

样例说明

样例输入按照上述规则处理。给定一个以 @ 结束的表达式。最终得到题面所列的样例输出。样例只用于说明规则与格式，程序仍需覆盖全部数据范围。

数据范围

• 表达式长度小于 $255$；
• 左圆括号数量少于 $20$。

边界与子任务说明

• 测试数据可能覆盖题面允许的最小值、最大值、重复值、空结果、无解或极端结构等边界情形。
• 若原题未额外列出分档子任务，则所有测试点统一遵守上述完整数据范围；若题面已经列出比例或分档条件，则这些条件均应视为题面的一部分。
• 不能根据公开样例推断未写出的额外限制。

本题面依据洛谷 P1739 的公开题目信息重新整理，为内容完整的非逐字重述版。