P1678 烦恼的高考志愿

难度： 普及−
算法标签： 排序、二分查找、贪心
来源： 洛谷 P1678

题目背景

本题围绕“烦恼的高考志愿”所描述的场景展开。有 $m$ 所学校，预计分数线分别为 $a_i$；有 $n$ 名学生，估分分别为 $b_i$。

下面的题面采用非逐字重述方式整理，但保留原题中的全部判定条件、边界含义、输入输出要求与特殊约定。

题目描述

有 $m$ 所学校，预计分数线分别为 $a_i$；有 $n$ 名学生，估分分别为 $b_i$。每名学生选择一所学校后，其不满意度为估分与该校分数线之差的绝对值。每名学生可以独立选择，使自己的不满意度最小。求所有学生最小不满意度之和。

完整规则与任务要求

处理本题时，必须同时满足下列全部要求，不能只实现其中一部分：

• 有 $m$ 所学校，预计分数线分别为 $a_i$；。
• 有 $n$ 名学生，估分分别为 $b_i$。
• 每名学生选择一所学校后，其不满意度为估分与该校分数线之差的绝对值。
• 每名学生可以独立选择，使自己的不满意度最小。
• 求所有学生最小不满意度之和。
• 每位学生选择与自己估分差的绝对值最小的学校。
• 若有多个学校差值相同，只需计入该最小差值。

程序应完整读取“输入格式”中规定的所有数据，并严格按照“输出格式”给出结果。题目中的区间端点、编号起点、排序优先级、同分处理、空结构处理、取模方式和特殊字符串，均以本题面明确写出的规则为准。

所有算法还必须覆盖“数据范围”中的最小规模、最大规模及边界情况，不能只针对样例或小数据。

输入格式

第一行两个整数 $m,n$。第二行 $m$ 个学校分数线。第三行 $n$ 个学生估分。

输出格式

输出一个非负整数，表示总不满意度。

输入输出样例

样例 1

4 3
513 598 567 689
500 600 550

32

样例说明

样例输入按照上述规则处理。有 $m$ 所学校，预计分数线分别为 $a_i$；。最终得到题面所列的样例输出。样例只用于说明规则与格式，程序仍需覆盖全部数据范围。

数据范围

$1\le m,n\le10^5$，$0\le a_i,b_i\le10^6$。

边界与子任务说明

• 测试数据可能覆盖题面允许的最小值、最大值、重复值、空结果、无解或极端结构等边界情形。
• 若原题未额外列出分档子任务，则所有测试点统一遵守上述完整数据范围；若题面已经列出比例或分档条件，则这些条件均应视为题面的一部分。
• 不能根据公开样例推断未写出的额外限制。

本题面依据洛谷 P1678 的公开题目信息重新整理，为内容完整的非逐字重述版。