P1451 求细胞数量

难度： 普及−
算法标签： 深度优先搜索、连通块、二维网格
来源： 洛谷 P1451

题目背景

本题围绕“求细胞数量”所描述的场景展开。给定一个由字符 0 到 9 构成的矩形网格。

下面的题面采用非逐字重述方式整理，但保留原题中的全部判定条件、边界含义、输入输出要求与特殊约定。

题目描述

给定一个由字符 0 到 9 构成的矩形网格。字符 1 到 9 表示细胞区域，字符 0 表示空白。两个细胞格若上下或左右相邻，就属于同一个细胞；这种关系可以连续传递。求整个网格中互不连通的细胞数量。

完整规则与任务要求

处理本题时，必须同时满足下列全部要求，不能只实现其中一部分：

• 给定一个由字符 0 到 9 构成的矩形网格。
• 字符 1 到 9 表示细胞区域，字符 0 表示空白。
• 两个细胞格若上下或左右相邻，就属于同一个细胞；。
• 这种关系可以连续传递。
• 求整个网格中互不连通的细胞数量。
• 字符 1 到 9 都表示细胞格，具体数字大小不区分细胞类别。
• 连通只考虑上、下、左、右四个方向。

程序应完整读取“输入格式”中规定的所有数据，并严格按照“输出格式”给出结果。题目中的区间端点、编号起点、排序优先级、同分处理、空结构处理、取模方式和特殊字符串，均以本题面明确写出的规则为准。

所有算法还必须覆盖“数据范围”中的最小规模、最大规模及边界情况，不能只针对样例或小数据。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m$，表示网格行数和列数。接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$、只含字符 0 到 9 的字符串。

输出格式

输出一行一个整数，表示细胞连通块的数量。

输入输出样例

样例 1

4 10
0234500067
1034560500
2045600671
0000000089

4

样例说明

样例输入按照上述规则处理。给定一个由字符 0 到 9 构成的矩形网格。最终得到题面所列的样例输出。样例只用于说明规则与格式，程序仍需覆盖全部数据范围。

数据范围

$1\le n,m\le100$。

边界与子任务说明

• 测试数据可能覆盖题面允许的最小值、最大值、重复值、空结果、无解或极端结构等边界情形。
• 若原题未额外列出分档子任务，则所有测试点统一遵守上述完整数据范围；若题面已经列出比例或分档条件，则这些条件均应视为题面的一部分。
• 不能根据公开样例推断未写出的额外限制。

本题面依据洛谷 P1451 的公开题目信息重新整理，为内容完整的非逐字重述版。