P1048 [NOIP 2005 普及组] 采药

难度： 普及−
算法标签： 动态规划、0-1 背包
来源： 洛谷 P1048

题目背景

本题围绕“[NOIP 2005 普及组] 采药”所描述的场景展开。有 $M$ 株不同草药，每株采摘需要一定时间并具有一定价值，每株最多采一次。

下面的题面采用非逐字重述方式整理，但保留原题中的全部判定条件、边界含义、输入输出要求与特殊约定。

题目描述

有 $M$ 株不同草药，每株采摘需要一定时间并具有一定价值，每株最多采一次。总可用时间为 $T$，求在不超过时间限制的情况下能够获得的最大总价值。

完整规则与任务要求

处理本题时，必须同时满足下列全部要求，不能只实现其中一部分：

• 有 $M$ 株不同草药，每株采摘需要一定时间并具有一定价值，每株最多采一次。
• 总可用时间为 $T$，求在不超过时间限制的情况下能够获得的最大总价值。
• 每株草药最多采一次。
• 总采药时间不能超过给定时间，目标是使总价值最大。

程序应完整读取“输入格式”中规定的所有数据，并严格按照“输出格式”给出结果。题目中的区间端点、编号起点、排序优先级、同分处理、空结构处理、取模方式和特殊字符串，均以本题面明确写出的规则为准。

所有算法还必须覆盖“数据范围”中的最小规模、最大规模及边界情况，不能只针对样例或小数据。

输入格式

第一行两个整数 $T,M$。接下来 $M$ 行每行两个整数，分别为一株草药所需时间和价值。

输出格式

输出最大总价值。

输入输出样例

样例 1

70 3
71 100
69 1
1 2

3

样例说明

样例输入按照上述规则处理。有 $M$ 株不同草药，每株采摘需要一定时间并具有一定价值，每株最多采一次。最终得到题面所列的样例输出。样例只用于说明规则与格式，程序仍需覆盖全部数据范围。

数据范围

$1\le T\le1000$，$1\le M\le100$；每株草药的时间和价值均在 $[1,100]$。

边界与子任务说明

• 测试数据可能覆盖题面允许的最小值、最大值、重复值、空结果、无解或极端结构等边界情形。
• 若原题未额外列出分档子任务，则所有测试点统一遵守上述完整数据范围；若题面已经列出比例或分档条件，则这些条件均应视为题面的一部分。
• 不能根据公开样例推断未写出的额外限制。

本题面依据洛谷 P1048 的公开题目信息重新整理，为内容完整的非逐字重述版。