B4358 [GESP202506 三级] 奇偶校验

题目背景

数据传输过程中可能发生错误，奇偶校验是一种常见的简单校验方式。本题来自 GESP 2025 年 6 月三级认证。

题目背景

本题围绕“[GESP202506 三级] 奇偶校验”所描述的场景展开。给定 $n$ 个非负整数 $c_1,c_2,\ldots,c_n$。

下面的题面采用非逐字重述方式整理，但保留原题中的全部判定条件、边界含义、输入输出要求与特殊约定。

题目描述

给定 $n$ 个非负整数 $c_1,c_2,\ldots,c_n$。

把这些整数分别写成二进制，统计其中所有二进制位 1 的总数量，记为 $S$：

• 若 $S$ 为奇数，校验码为 $1$；
• 若 $S$ 为偶数，校验码为 $0$。

请输出 $S$ 以及对应的校验码。

完整规则与任务要求

处理本题时，必须同时满足下列全部要求，不能只实现其中一部分：

• 给定 $n$ 个非负整数 $c_1,c_2,\ldots,c_n$。
• 把这些整数分别写成二进制，统计其中所有二进制位 1 的总数量，记为 $S$：。
• 若 $S$ 为奇数，校验码为 $1$；。
• 若 $S$ 为偶数，校验码为 $0$。
• 请输出 $S$ 以及对应的校验码。
• 统计对象是所有输入整数二进制表示中 1 的数量之和。
• 奇校验与偶校验的判定只由总数的奇偶性决定。

程序应完整读取“输入格式”中规定的所有数据，并严格按照“输出格式”给出结果。题目中的区间端点、编号起点、排序优先级、同分处理、空结构处理、取模方式和特殊字符串，均以本题面明确写出的规则为准。

所有算法还必须覆盖“数据范围”中的最小规模、最大规模及边界情况，不能只针对样例或小数据。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$。

第二行输入 $n$ 个非负整数 $c_1,c_2,\ldots,c_n$，相邻整数之间以空格分隔。

输出格式

输出一行两个整数，中间用一个空格分隔：

1. 所有输入整数的二进制表示中 1 的总数量；
2. 校验码（$0$ 或 $1$）。

样例

5
1 2 3 4 5

7 1

样例说明

样例输入按照上述规则处理。给定 $n$ 个非负整数 $c_1,c_2,\ldots,c_n$。最终得到题面所列的样例输出。样例只用于说明规则与格式，程序仍需覆盖全部数据范围。

数据范围

对于全部数据：

• $1\le n\le100$；
• $0\le c_i\le255$。

题目信息来源：洛谷 B4358。

边界与子任务说明

• 测试数据可能覆盖题面允许的最小值、最大值、重复值、空结果、无解或极端结构等边界情形。
• 若原题未额外列出分档子任务，则所有测试点统一遵守上述完整数据范围；若题面已经列出比例或分档条件，则这些条件均应视为题面的一部分。
• 不能根据公开样例推断未写出的额外限制。

本题面依据洛谷 B4358 的公开题目信息重新整理，为内容完整的非逐字重述版。