P1030 [NOIP 2001 普及组] 求先序排列

难度： 普及−
算法标签： 二叉树、递归、遍历还原
来源： 洛谷 P1030

题目背景

本题围绕“[NOIP 2001 普及组] 求先序排列”所描述的场景展开。一棵二叉树的所有结点用互不相同的大写字母表示。

下面的题面采用非逐字重述方式整理，但保留原题中的全部判定条件、边界含义、输入输出要求与特殊约定。

题目描述

一棵二叉树的所有结点用互不相同的大写字母表示。现在给出这棵树的中序遍历和后序遍历，请还原并输出它的先序遍历。中序遍历顺序为“左子树、根、右子树”，后序遍历顺序为“左子树、右子树、根”。

完整规则与任务要求

处理本题时，必须同时满足下列全部要求，不能只实现其中一部分：

• 一棵二叉树的所有结点用互不相同的大写字母表示。
• 现在给出这棵树的中序遍历和后序遍历，请还原并输出它的先序遍历。
• 中序遍历顺序为“左子树、根、右子树”，后序遍历顺序为“左子树、右子树、根”。
• 所有结点标记互不相同。
• 输入保证中序与后序遍历来自同一棵合法二叉树。

程序应完整读取“输入格式”中规定的所有数据，并严格按照“输出格式”给出结果。题目中的区间端点、编号起点、排序优先级、同分处理、空结构处理、取模方式和特殊字符串，均以本题面明确写出的规则为准。

所有算法还必须覆盖“数据范围”中的最小规模、最大规模及边界情况，不能只针对样例或小数据。

输入格式

输入两行字符串。第一行是中序遍历，第二行是后序遍历。两行长度相同，且由互不相同的大写字母组成。

输出格式

输出一行字符串，表示对应二叉树的先序遍历。

输入输出样例

样例 1

BADC
BDCA

ABCD

样例说明

样例输入按照上述规则处理。一棵二叉树的所有结点用互不相同的大写字母表示。最终得到题面所列的样例输出。样例只用于说明规则与格式，程序仍需覆盖全部数据范围。

数据范围

结点数不超过 $8$。输入保证两种遍历来自同一棵合法二叉树。

边界与子任务说明

• 测试数据可能覆盖题面允许的最小值、最大值、重复值、空结果、无解或极端结构等边界情形。
• 若原题未额外列出分档子任务，则所有测试点统一遵守上述完整数据范围；若题面已经列出比例或分档条件，则这些条件均应视为题面的一部分。
• 不能根据公开样例推断未写出的额外限制。

本题面依据洛谷 P1030 的公开题目信息重新整理，为内容完整的非逐字重述版。