二维数组递推（DP） 来求解。

分析

1. 棋盘大小：0..n 行，0..m 列。

2. 卒从 (0,0) 到 (n,m) 只能向右或向下走。

3. 马的位置 (mx, my) 控制点：

   • 马所在点 (mx, my) 不能走

   • 马可以跳的点不能走，马走“日”字格：

     dx = [+2,+2,-2,-2,+1,+1,-1,-1]
     dy = [+1,-1,+1,-1,+2,-2,+2,-2]
     

4. 动态规划公式： [ dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] \quad \text{(如果 (i,j) 不在马控制点)} ]

C++ 递推实现

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int main() {
    int n, m, mx, my;
    cin >> n >> m >> mx >> my;

    bool blocked[21][21] = {false}; // 马控制点
    int dx[8] = {2,2,-2,-2,1,1,-1,-1};
    int dy[8] = {1,-1,1,-1,2,-2,2,-2};

    blocked[mx][my] = true; // 马所在点
    for (int k = 0; k < 8; k++) {
        int x = mx + dx[k];
        int y = my + dy[k];
        if (x >= 0 && x <= 20 && y >= 0 && y <= 20) blocked[x][y] = true;
    }

    long long dp[21][21] = {0};
    dp[0][0] = blocked[0][0] ? 0 : 1;

    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            if (blocked[i][j] || (i == 0 && j == 0)) continue;
            if (i > 0) dp[i][j] += dp[i-1][j];
            if (j > 0) dp[i][j] += dp[i][j-1];
        }
    }

    cout << dp[n][m] << endl;
    return 0;
}

样例测试

输入：

6 6 3 3

输出：

6

✅ 与题目样例一致。

这道题 和爬楼梯类似，只是中间有“马控制点”的障碍，需要 DP 递推排除这些点。